張智峰，溫小萍

（河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南焦作454003）

　　摘要：該文主要針對(duì)氫氣爆燃條件下安全性進(jìn)行仿真研究，通過(guò)數(shù)值仿真獲得不同工況下發(fā)生氫氣爆燃時(shí)安全殼內(nèi)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的空間分布與時(shí)間演化特征，獲得氫氣發(fā)生爆燃時(shí)作用于安全殼內(nèi)壁及安全殼內(nèi)完整、可信的壓力、溫度載荷數(shù)據(jù)，從而為安全殼及設(shè)備的力學(xué)響應(yīng)分析提供輸入?yún)?shù)。模擬結(jié)果表明，在安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟所產(chǎn)生高溫和高壓的影響下，安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形為95.274m，最大應(yīng)力約為2.6E+11Pa，遠(yuǎn)大于安全殼所用結(jié)構(gòu)鋼材料的屈服極限，安全殼發(fā)生塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到根本性的破壞。

　　在LOCA（Loss of Coolant Accident）事故工況下，鋯合金包殼與水或水蒸氣發(fā)生鋯水反應(yīng)而產(chǎn)生大量氫氣，導(dǎo)致在產(chǎn)生源附近或者與安全殼內(nèi)空氣混合后可能發(fā)生燃燒、爆燃或爆炸[1-2]。在氫氣產(chǎn)生源附近區(qū)域，如果有點(diǎn)火源和足夠的氧氣，氫氣將會(huì)燃燒并且產(chǎn)生穩(wěn)定的火焰，稱為擴(kuò)散燃燒。這種燃燒所產(chǎn)生的熱量和壓力峰值較小，通常不會(huì)對(duì)安全殼完整性構(gòu)成威脅。在釋放源附近沒(méi)有發(fā)生燃燒的氫氣，將與安全殼內(nèi)的水蒸氣、空氣混合，并且在安全殼隔間傳輸，導(dǎo)致安全殼內(nèi)整體或某些局部的氫氣濃度升高。當(dāng)安全殼內(nèi)的氫氣濃度達(dá)到一定比例后，在適合的外界條件下（例如溫度、壓力、氧氣濃度等），這些混合氣體將發(fā)生爆燃，并可能由此轉(zhuǎn)變成爆炸，在極短時(shí)間內(nèi)形成很高的壓力峰值。如果未能及時(shí)采取有效的氫氣緩解措施，氫氣在安全殼內(nèi)可能發(fā)生局部或整體性的爆燃或爆炸，由此產(chǎn)生的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力載荷會(huì)危及安全殼完整性，并影響安全殼內(nèi)安全系統(tǒng)安全功能的有效執(zhí)行[3]。

　　數(shù)值模擬仿真是一項(xiàng)較為成熟的技術(shù)，針對(duì)該項(xiàng)目這種核反應(yīng)堆安全殼爆燃等危害性極大，實(shí)驗(yàn)成本極高的事故，具有極強(qiáng)的針對(duì)性。但是安全殼內(nèi)部復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，要實(shí)現(xiàn)物理模型的完全真實(shí)構(gòu)建是極為不現(xiàn)實(shí)的，原因在于現(xiàn)有公開(kāi)資料中僅僅給出了安全殼的整體尺寸，局部復(fù)雜微小構(gòu)件的幾何尺寸和安裝位置均是未知的。因此，需要根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論和實(shí)踐，結(jié)合數(shù)值模擬仿真的需要，對(duì)幾何模型做適當(dāng)合理的簡(jiǎn)化，可以在確保計(jì)算精度的前提下，一方面簡(jiǎn)化幾何模型構(gòu)建難度；另一方面最大程度地降低仿真計(jì)算的工作量。

　　本文通過(guò)數(shù)值仿真獲得不同工況下發(fā)生氫氣爆燃時(shí)安全殼內(nèi)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)的空間分布與時(shí)間演化特征，獲得氫氣發(fā)生爆燃時(shí)作用于安全殼內(nèi)壁及安全殼內(nèi)完整、可信的壓力、溫度載荷數(shù)據(jù)，從而為安全殼及設(shè)備的力學(xué)響應(yīng)分析提供輸入?yún)?shù)?？紤]到安全殼殼體結(jié)構(gòu)在氫氣爆燃?jí)毫ψ饔孟?，產(chǎn)生的真實(shí)變形較小，殼體結(jié)構(gòu)的變形不足以對(duì)安全殼內(nèi)流場(chǎng)造成明顯的干擾和影響，并且本報(bào)告主要目的是分析氫氣爆燃對(duì)安全殼結(jié)構(gòu)性能的影響，因此，在安全殼流固耦合分析過(guò)程中，可以假定為流固單向耦合過(guò)程，主要分析內(nèi)流場(chǎng)壓力對(duì)安全殼位移和應(yīng)力的影響，忽略安全殼變形對(duì)內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響特性。

　　1研究方法與計(jì)算模型

　　當(dāng)固體結(jié)構(gòu)變形比較大，導(dǎo)致流體的邊界形貌發(fā)生改變后，流體分布會(huì)發(fā)生明顯的變化，此時(shí)單向耦合不再合適，需要考慮固體變形對(duì)流體流動(dòng)的影響。兩者相互作用，最終達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。ANSYS WORK－BENCH平臺(tái)中雙向流固耦合分析時(shí)[4]，fluent計(jì)算流體工況，將耦合面上的壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到structural中，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)，但認(rèn)為變形量足夠大，足以影響原先的流場(chǎng)形態(tài)，故將變形位移回傳給fluent，從而再次計(jì)算在新的固體形狀下的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，得到耦合面上新的壓力數(shù)據(jù)；不斷重復(fù)該過(guò)程，直至計(jì)算完成。ANSYS WORKBENCH平臺(tái)中雙向流固耦合分析的數(shù)據(jù)流方式如圖1所示。

　　文章主要運(yùn)用湍流流動(dòng)模型、燃燒模型及化學(xué)反應(yīng)模型。其中的湍流燃燒模型，化學(xué)反應(yīng)速率是以反應(yīng)進(jìn)度速率的形式呈現(xiàn)的，反應(yīng)進(jìn)度量描述燃燒反應(yīng)進(jìn)行的程度，并不直接描述所有的化學(xué)反應(yīng)[5]。反應(yīng)進(jìn)度量可以描述反應(yīng)物的反應(yīng)完全程度，是無(wú)量綱化的反應(yīng)物組分濃度。對(duì)于預(yù)混火焰而言，火焰?zhèn)鞑ニ俣仁菑奈ㄏ蠼嵌让枋龌鹧孢\(yùn)動(dòng)的一個(gè)基本參數(shù)。反應(yīng)物濃度的變化率可以用表征組分濃度等值面的相對(duì)移動(dòng)速度以及組分的擴(kuò)散項(xiàng)來(lái)表示。

　　使用的湍流燃燒模型中，湍流燃燒傳播速度的賦值是使用湍流褶皺修正因子乘層流火焰?zhèn)鞑ニ俣取＿@個(gè)賦值方法的理論基礎(chǔ)是，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊脑龃笾饕且驗(yàn)榛鹧婷嬖谕牧髁鲃?dòng)作用下呈現(xiàn)褶皺的狀態(tài)，火焰面的褶皺增大了反應(yīng)面的面積，從而增大了湍流火焰的傳播速度，但湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊幕A(chǔ)仍然是火焰固有的層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?。湍流尺度量的獲得，從流動(dòng)控制方程的求解中可以得到。而火焰的基礎(chǔ)性參數(shù)如層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?，火焰厚度等，則需要化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型求解才能得到。層流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋鹧婧穸瓤梢允褂没瘜W(xué)反應(yīng)機(jī)理，輸運(yùn)參數(shù)建立一維平面火焰模型計(jì)算得到。該文章中使用Chemkin軟件中的Premix模塊來(lái)求解這些基礎(chǔ)性火焰參數(shù)[6]。

　　仿真模擬計(jì)算的求解參數(shù)包括初始溫度、熱邊界條件、流體域工況條件。圖2為安全殼模型及網(wǎng)格示意圖。安全殼結(jié)構(gòu)的初始溫度與內(nèi)流場(chǎng)初始溫度一致，為498K。安全殼的外部為空氣，空氣溫度為297.15K。安全殼的6個(gè)外壁面為自然對(duì)流邊界，對(duì)流換熱系數(shù)為10W/㎡K。安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟的CFD模擬工況為88mm穩(wěn)壓波動(dòng)管工況，氫氣濃度為0.32、氧氣濃度為0.11、水蒸氣濃度為0.19、初始溫度493K、初始?jí)毫?.33MPa。

　　2模擬結(jié)果與討論

　　2.1流場(chǎng)模擬結(jié)果與討論

　　氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率是湍流爆燃模型的一個(gè)重要輸入?yún)?shù)。在氫氣爆燃模擬計(jì)算中，使用的氫氣-空氣火焰的基礎(chǔ)參數(shù)包括層流燃燒速率（Laminar burning velocity，LBV），火焰厚度，火焰絕熱過(guò)程對(duì)應(yīng)的變化反應(yīng)級(jí)數(shù)[7]。這些基礎(chǔ)性參數(shù)的計(jì)算使用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)軟件Chemkin完成。氫氣-空氣火焰的反應(yīng)機(jī)理使用國(guó)內(nèi)外廣泛使用的FFCM機(jī)理。由于罐體中爆燃火焰?zhèn)鞑?duì)于未燃區(qū)域的壓縮屬于絕熱壓縮過(guò)程，可以將氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率和溫度、壓力的函數(shù)關(guān)聯(lián)，表示為未燃區(qū)域壓力比的函數(shù)。

　　為了得到壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣火焰對(duì)應(yīng)的層流燃燒速率，我們根據(jù)氫氣-空氣混合氣體的絕熱指數(shù)，設(shè)置一系列初始?jí)毫蜏囟?，進(jìn)而計(jì)算對(duì)應(yīng)的層流燃燒速率。將這一系列的壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣層流燃燒速率擬合為5階的多項(xiàng)式函數(shù)，即可在氫氣-空氣湍流爆燃模型中作為層流燃燒速率的輸入?yún)?shù)使用。該工況下壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣根據(jù)FFCM反應(yīng)機(jī)理計(jì)算的層流燃燒速率結(jié)果以及擬合的5階多項(xiàng)式，而壓縮的未燃區(qū)域氫氣-空氣層流燃燒速率的計(jì)算擬合多項(xiàng)式并作為后續(xù)湍流爆燃模型的輸入?yún)?shù)。如圖3所示為氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率圖，展示了不同壓力比下的氫氣空氣火焰層流燃燒速率。該工況初始?jí)毫?.33MPa，此時(shí)的空氣氫氣火焰層流燃燒速率為2.11m/s，且隨壓力比增加，空氣氫氣火焰層流燃燒速率減小。

　　由于該工況下初始火焰層流傳播速度為2.11m/s，所以該工況爆燃發(fā)生后內(nèi)部流場(chǎng)傳播十分迅速。如圖4所示，在點(diǎn)火后0.12s時(shí)，火焰鋒面在傳播過(guò)程中先到達(dá)安全殼四周壁面處，在0.18s時(shí)，火焰鋒面到達(dá)安全殼頂部，在0.3s時(shí)刻，整個(gè)安全殼內(nèi)部溫度達(dá)到最大值，隨后由于壁面散熱，溫度逐漸開(kāi)始下降，但是由于該工況爆燃十分劇烈，其溫度下降并不明顯。

　　圖5分為3個(gè)階段：第一階段為0~0.1s，此時(shí)壓力變化很小，第二階段為0.1~0.25，該時(shí)間段壓力顯著增大，第三階段為0.25s之后，壓力開(kāi)始緩慢下降，此時(shí)內(nèi)部已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。結(jié)合不同時(shí)刻安全殼內(nèi)部溫度云圖可知，氫氣爆燃對(duì)應(yīng)的超壓變化大致分為3個(gè)階段。第一階段，火焰?zhèn)鞑フ紦?jù)的已燃區(qū)域尺度遠(yuǎn)小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導(dǎo)致的封閉空間壓力升高很小，相應(yīng)的此時(shí)安全殼內(nèi)超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區(qū)域體積占安全殼體積約為0.1%，此時(shí)超壓值約為初始?jí)毫Φ?.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據(jù)的已燃區(qū)域尺度和安全殼尺度為同一個(gè)量級(jí)，此時(shí)已燃區(qū)域的氣體膨脹效應(yīng)會(huì)顯著影響封閉空間的壓力，相應(yīng)的安全殼內(nèi)的超壓值開(kāi)始顯著增大，超壓增長(zhǎng)率最大時(shí)刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼頂部壁面，超壓值達(dá)到峰值，為0.75MPa，安全殼外壁的散熱導(dǎo)致安全殼內(nèi)氣體溫度逐漸降低，超壓值開(kāi)始降低。

　　2.2安全殼完整性結(jié)果與討論

　　基于安全殼結(jié)構(gòu)熱力學(xué)特性仿真結(jié)果，給出0.03、0.18和0.39s時(shí)刻的安全殼溫度及熱通量分布如圖6所示。從圖中可以看出，安全殼結(jié)構(gòu)的最低溫度隨氫氣爆燃的時(shí)間增加而增大，從0.03s的198.73℃開(kāi)始最終增大到0.39s的1512.8℃。0.3s之前，最低溫度的增長(zhǎng)速率較小，而0.3s之后則急劇增加。隨著時(shí)間的增加，安全殼的最高溫度存在局部波動(dòng)，但是整體上呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，峰值溫度出現(xiàn)在0.18s的時(shí)刻，峰值為3959.9K。隨著時(shí)間的增加，熱流密度呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，熱流密度先是從0.03s的812100W/㎡迅速增大到0.18s的峰值12565000W/㎡，而后逐漸減小，最終減小為0.39s的1414100W/㎡。熱流密度的最小值則整體上隨時(shí)間的增大而增大，但在0.30s和0.33s出現(xiàn)局部的減小情況。

　　基于安全殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性仿真結(jié)果，給出0.03、0.18和0.39s時(shí)刻的安全殼變形位移及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖7所示。從圖中可以看出，由于底面施加了固定約束，底面的位移為0m。安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形隨時(shí)間的增加而增大，0.39s時(shí)刻最大變形量為95.274m，可知安全殼結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，安全殼結(jié)構(gòu)已經(jīng)遭到結(jié)構(gòu)性破壞。隨著時(shí)間的增加，安全殼的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的極大值整體呈現(xiàn)增大變化趨勢(shì)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在0.39s時(shí)刻，約為2.6E+11Pa。考慮到結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度為235MPa，可知安全殼的最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料的屈服極限，安全殼發(fā)生了塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到破壞。

　　3結(jié)論

　　文章主要針對(duì)氫氣爆燃條件下安全性進(jìn)行仿真研究，通過(guò)對(duì)安全殼內(nèi)部氫氣爆燃事故工況下爆燃條件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真計(jì)算，得到如下結(jié)論。

　　1）安全殼內(nèi)氫氣等混合氣體被點(diǎn)燃后，呈現(xiàn)出球形火焰鋒面，并向外傳播，但由于安全殼的內(nèi)部有許多不規(guī)則形狀障礙物，火焰鋒面在傳播過(guò)程中的形狀逐漸偏離球形，其流動(dòng)也由紊流變?yōu)橥牧??；鹧嬖趥鞑ミ^(guò)程中會(huì)先傳至四周壁面，然后再頂部壁面，隨后充滿整個(gè)安全殼內(nèi)部，此時(shí)溫度達(dá)到最大，之后由于壁面散熱，整個(gè)安全殼內(nèi)部溫度趨近于平衡。

　　2）結(jié)合不同時(shí)刻安全殼內(nèi)部溫度云圖可知，氫氣爆燃對(duì)應(yīng)的超壓變化大致分為3個(gè)階段。第一階段，火焰?zhèn)鞑フ紦?jù)的已燃區(qū)域尺度遠(yuǎn)小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導(dǎo)致的封閉空間壓力升高很小，相應(yīng)的此時(shí)安全殼內(nèi)超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，例如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區(qū)域體積占安全殼體積約為0.1%，此時(shí)超壓值約為初始?jí)毫Φ?.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據(jù)的已燃區(qū)域尺度和安全殼尺度為同一個(gè)量級(jí)，此時(shí)已燃區(qū)域的氣體膨脹效應(yīng)會(huì)顯著影響封閉空間的壓力，相應(yīng)的安全殼內(nèi)的超壓值開(kāi)始顯著增大，超壓增長(zhǎng)率最大時(shí)刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼壁面，超壓值達(dá)到峰值，安全殼外壁的散熱導(dǎo)致安全殼內(nèi)氣體溫度逐漸降低，超壓值開(kāi)始降低。

　　3）在安全殼內(nèi)氫氣爆燃爆轟所產(chǎn)生高溫和高壓的影響下，安全殼結(jié)構(gòu)的最大變形為95.274m，最大應(yīng)力約為2.6E+11Pa，遠(yuǎn)大于安全殼所用結(jié)構(gòu)鋼材料的屈服極限，安全殼發(fā)生了塑性變形，結(jié)構(gòu)遭到根本性的破壞。

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